vätý Alexander I. bol šiestym rímskym biskupom, teda pápežom, ktorého pontifikát sa tradične datuje približne do rokov 107 až 116 nášho letopočtu, hoci presné roky sú predmetom historických diskusií. Podľa najstaršieho zoznamu pápežov, ktorý zostavil svätý Irenej Lyonský krátko po roku 180, bol piatym nástupcom svätého Petra. Liber Pontificalis, zbierka pápežských životopisov, uvádza, že bol Rimanom od narodenia a jeho otec sa tiež volal Alexander. Tento zdroj mu tiež pripisuje dôležité liturgické ustanovenia: zavedenie používania svätenej vody zmiešanej so soľou na očistenie kresťanských domovov od zlých vplyvov (constituit aquam sparsionis cum sale benedici in habitationibus hominum) a nariadenie, aby sa do eucharistického vína primiešavala voda na pamiatku krvi a vody, ktoré vytiekli z Kristovho boku. Historická veda však tieto tvrdenia prijíma s rezervou, keďže podobné zvyky sa pravdepodobne vyvinuli neskôr.
Tradícia, zaznamenaná v Liber Pontificalis a neskôr rozšírená, považuje Alexandra I. za mučeníka, ktorý bol sťatý na Via Nomentana neďaleko Ríma spolu so svojimi spoločníkmi, kňazmi Eventiom a diakonom Teodulom. Jeho sviatok sa v Rímskom martyrológiu slávi 3. mája. Avšak už rané zdroje, ako spomínaný zoznam svätého Ireneja, nespomínajú Alexandra medzi mučeníkmi. Moderní historici sa prikláňajú k názoru, že pápež Alexander I. pravdepodobne nezomrel mučeníckou smrťou. Existuje hypotéza, že došlo k zámene s iným mučeníkom rovnakého mena, ktorého hrob sa nachádzal na Via Nomentana a ktorého pamiatka sa slávila 3. mája spolu s Eventiom a Teodulom. Archeologické nálezy na tomto mieste potvrdili existenciu hrobu mučeníka Alexandra, ale nič ho priamo nespája s pápežom Alexandrom I.
Napriek historickým nejasnostiam týkajúcim sa detailov jeho života a smrti, meno pápeža Alexandra I. je zahrnuté v Rímskom kánone (Prvej eucharistickej modlitbe), čo svedčí o jeho starobylom uctievaní a dôležitosti v ranej Cirkvi. Jeho pontifikát spadá do obdobia po apoštoloch, kedy sa Cirkev ešte len formovala a čelila vonkajším tlakom i vnútorným výzvam. Hoci konkrétne detaily jeho pôsobenia zostávajú zahalené rúškom času, jeho postavenie ako jedného z prvých nástupcov svätého Petra mu zabezpečuje trvalé miesto v cirkevnej tradícii ako svedkovi viery a kontinuity apoštolského odkazu. Jeho uctievanie, aj keď spojené s historickými otáznikmi ohľadom mučeníctva, pripomína odvahu a vernosť prvých kresťanov.
